不等式是数学中常见的一种表示形式，用于表示数值间的大小关系。解不等式是求解不等式中未知数的取值范围，常用于数学问题和实际应用中。
一、解线性不等式
线性不等式是指未知数的一次函数与常数之间的大小关系，通常以不等号（如大于、小于等）连接。
解线性不等式有以下几个一般步骤：
- 将不等式化简为形如 ax b > c 或 ax b < c 的形式；
- 根据系数 a 的正负、等号的情况，划分不等式的取值范围；
- 得到解的范围。
例如，解不等式 2x 3 > 5，可以先将其变形为 2x > 2，再除以 2 得到 x > 1，即解集为 x 的取值范围大于 1。
二、解二次不等式
二次不等式是指未知数的二次函数与常数之间的大小关系。
解二次不等式可以通过以下步骤进行：
- 将二次不等式移项化为形如 ax^2 bx c > 0 或 ax^2 bx c < 0 的形式；
- 求出对应二次函数的图像，确定曲线上、下方的取值范围；
- 根据图像和不等式的符号，确定解的范围。
例如，解不等式 x^2 - 4x 3 > 0，可以先将其变形为 (x - 1)(x - 3) > 0，再根据二次函数的图像可知，在 x < 1 或 x > 3 时，不等式成立，即解集为 x 的取值范围在 (1, 3) 之外。